В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.28, b = 120, с = 138.57 высота равна h = 60
Ответ:
a=69.28
b=120
c=138.57
α°=30°
β°=60°
S = 4157.1
h=60
r = 25.36
R = 69.29
P = 327.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(30°)
=
120
0.866
= 138.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(30°)
= 120·0.5
= 60
Катет:
a = h·
c
b
= 60·
138.57
120
= 69.29
или:
a = √c2 - b2
= √138.572 - 1202
= √19201.6 - 14400
= √4801.6
= 69.29
или:
a = c·sin(α°)
= 138.57·sin(30°)
= 138.57·0.5
= 69.29
или:
a = c·cos(β°)
= 138.57·cos(60°)
= 138.57·0.5
= 69.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
60
cos(30°)
=
60
0.866
= 69.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
60
sin(60°)
=
60
0.866
= 69.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
60·138.57
2
= 4157.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.57
2
= 69.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.28+120-138.57
2
= 25.36
Периметр:
P = a+b+c
= 69.28+120+138.57
= 327.85