https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13509

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 5000, с = 5000 высота равна h = 4330

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5000
b=5000
b=5000
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 10825318
h=4330
r = 1443.3
R = 2886.7
P = 15000
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
5000
2·cos(60°)
=
5000
1
= 5000
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·5000·tan(60°)
= 0.5·5000·1.732
= 4330
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5000
4
√4· 50002 - 50002
=
5000
4
√4· 25000000 - 25000000
=
5000
4
√100000000 - 25000000
=
5000
4
√75000000
= 10825318
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5000
2
·√
2·5000-5000
2·5000+5000
=2500·√0.3333
= 1443.3
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
50002
√4·50002 - 50002
=
25000000
√100000000 - 25000000
=
25000000
8660.3
= 2886.7
Периметр:
P = a + 2b
= 5000 + 2·5000
= 15000