В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9408, b = 0.2, с = 0.962 высота равна h = 0.1956
Ответ:
a=0.9408
b=0.2
c=0.962
α°=78°
β°=12°
S = 0.09408
h=0.1956
r = 0.0894
R = 0.481
P = 2.103
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.2
sin(12°)
=
0.2
0.2079
= 0.962
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.2·cos(12°)
= 0.2·0.9781
= 0.1956
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1956·
0.962
0.2
= 0.9408
или:
a = √c2 - b2
= √0.9622 - 0.22
= √0.9254 - 0.04
= √0.8854
= 0.941
или:
a = c·sin(α°)
= 0.962·sin(78°)
= 0.962·0.9781
= 0.9409
или:
a = c·cos(β°)
= 0.962·cos(12°)
= 0.962·0.9781
= 0.9409
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1956
cos(78°)
=
0.1956
0.2079
= 0.9408
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1956
sin(12°)
=
0.1956
0.2079
= 0.9408
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1956·0.962
2
= 0.09408
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.962
2
= 0.481
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9408+0.2-0.962
2
= 0.0894
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9408+0.2+0.962
= 2.103