https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13515

В треугольнике со сторонами: a = 231.7, b = 228, с = 295.5 высоты равны ha = 224.54, hb = 228.18, hc = 176.06

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=231.7
b=228
c=295.5
α°=50.55°
β°=49.45°
γ°=79.92°
S = 26012.4
ha=224.54
hb=228.18
hc=176.06
P = 755.2
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2282+295.52-231.72
2·228·295.5
)
= arccos(
51984+87320.25-53684.89
134748
)
= 50.55°
Периметр:
P = a + b + c
= 231.7 + 228 + 295.5
= 755.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√377.6·(377.6-231.7)·(377.6-228)·(377.6-295.5)
=√377.6 · 145.9 · 149.6 · 82.1
=√676646793.5744
= 26012.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 26012.4
231.7
= 224.54

hb =
2S
b
=
2 · 26012.4
228
= 228.18

hc =
2S
c
=
2 · 26012.4
295.5
= 176.06
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
228
231.7
sin(50.55°))
= arcsin(0.984·0.7722)
= 49.45°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
295.5
231.7
sin(50.55°))
= arcsin(1.275·0.7722)
= 79.92°