https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13518

В треугольнике со сторонами: a = 81.15, b = 61.41, с = 107.6 высоты равны ha = 60.95, hb = 80.54, hc = 45.96

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=81.15
b=61.41
c=107.6
α°=48.46°
β°=34.5°
γ°=97.04°
S = 2472.9
ha=60.95
hb=80.54
hc=45.96
P = 250.16
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 48.46° - 34.5°
= 97.04°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 107.6·
sin(48.46°)
sin(97.04°)
= 107.6·
0.7485
0.9925
= 107.6·0.7542
= 81.15
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 107.6·
sin(34.5°)
sin(97.04°)
= 107.6·
0.5664
0.9925
= 107.6·0.5707
= 61.41
Периметр:
P = a + b + c
= 81.15 + 61.41 + 107.6
= 250.16
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√125.08·(125.08-81.15)·(125.08-61.41)·(125.08-107.6)
=√125.08 · 43.93 · 63.67 · 17.48
=√6115406.830603
= 2472.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2472.9
81.15
= 60.95

hb =
2S
b
=
2 · 2472.9
61.41
= 80.54

hc =
2S
c
=
2 · 2472.9
107.6
= 45.96