В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 216.13, b = 78.66, с = 230 высота равна h = 73.92
Ответ:
a=216.13
b=78.66
c=230
α°=70°
β°=20°
S = 8500.4
h=73.92
r = 32.4
R = 115
P = 524.79
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 230·cos(20°)
= 230·0.9397
= 216.13
Катет:
b = c·sin(β°)
= 230·sin(20°)
= 230·0.342
= 78.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
230
2
= 115
Высота :
h =
ab
c
=
216.13·78.66
230
= 73.92
или:
h = b·sin(α°)
= 78.66·sin(70°)
= 78.66·0.9397
= 73.92
или:
h = b·cos(β°)
= 78.66·cos(20°)
= 78.66·0.9397
= 73.92
или:
h = a·cos(α°)
= 216.13·cos(70°)
= 216.13·0.342
= 73.92
или:
h = a·sin(β°)
= 216.13·sin(20°)
= 216.13·0.342
= 73.92
Площадь:
S =
ab
2
=
216.13·78.66
2
= 8500.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
216.13+78.66-230
2
= 32.4
Периметр:
P = a+b+c
= 216.13+78.66+230
= 524.79