В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 17.32, с = 20 высота равна h = 8.66
Ответ:
a=10
b=17.32
c=20
α°=30°
β°=60°
S = 86.6
h=8.66
r = 3.66
R = 10
P = 47.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(30°)
=
10
0.5
= 20
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(30°)
= 10·0.866
= 8.66
Катет:
b = h·
c
a
= 8.66·
20
10
= 17.32
или:
b = √c2 - a2
= √202 - 102
= √400 - 100
= √300
= 17.32
или:
b = c·sin(β°)
= 20·sin(60°)
= 20·0.866
= 17.32
или:
b = c·cos(α°)
= 20·cos(30°)
= 20·0.866
= 17.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.66
sin(30°)
=
8.66
0.5
= 17.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.66
cos(60°)
=
8.66
0.5
= 17.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.66·20
2
= 86.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20
2
= 10
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+17.32-20
2
= 3.66
Периметр:
P = a+b+c
= 10+17.32+20
= 47.32