https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13538

В треугольнике со сторонами: a = 775.35, b = 841.7, с = 143 высоты равны ha = 131.59, hb = 121.22, hc = 713.49

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=775.35
b=841.7
c=143
α°=58°
β°=113°
γ°=9°
S = 51014.4
ha=131.59
hb=121.22
hc=713.49
P = 1760.1
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 58° - 113°
= 9°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 143·
sin(58°)
sin(9°)
= 143·
0.848
0.1564
= 143·5.422
= 775.35
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 143·
sin(113°)
sin(9°)
= 143·
0.9205
0.1564
= 143·5.886
= 841.7
Периметр:
P = a + b + c
= 775.35 + 841.7 + 143
= 1760.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√880.03·(880.03-775.35)·(880.03-841.7)·(880.03-143)
=√880.03 · 104.68 · 38.33 · 737.03
=√2602466670.8424
= 51014.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 51014.4
775.35
= 131.59

hb =
2S
b
=
2 · 51014.4
841.7
= 121.22

hc =
2S
c
=
2 · 51014.4
143
= 713.49