В треугольнике со сторонами: a = 1826.1, b = 1887.6, с = 143 высоты равны ha = 131.29, hb = 127.01, hc = 1676.6
Ответ:
a=1826.1
b=1887.6
c=143
α°=63°
β°=113°
γ°=4°
S = 119876.5
ha=131.29
hb=127.01
hc=1676.6
P = 3856.7
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 63° - 113°
= 4°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 143·
sin(63°)
sin(4°)
= 143·
0.891
0.06976
= 143·12.77
= 1826.1
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 143·
sin(113°)
sin(4°)
= 143·
0.9205
0.06976
= 143·13.2
= 1887.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1826.1 + 1887.6 + 143
= 3856.7
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1928.4·(1928.4-1826.1)·(1928.4-1887.6)·(1928.4-143)
=√1928.4 · 102.3 · 40.8 · 1785.4
=√14370386538.182
= 119876.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 119876.5
1826.1
= 131.29
hb =
2S
b
=
2 · 119876.5
1887.6
= 127.01
hc =
2S
c
=
2 · 119876.5
143
= 1676.6