В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.924, b = 5.01, с = 5.366 высота равна h = 1.796
Ответ:
a=1.924
b=5.01
c=5.366
α°=21°
β°=69°
S = 4.819
h=1.796
r = 0.784
R = 2.683
P = 12.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.01
cos(21°)
=
5.01
0.9336
= 5.366
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.01·sin(21°)
= 5.01·0.3584
= 1.796
Катет:
a = h·
c
b
= 1.796·
5.366
5.01
= 1.924
или:
a = √c2 - b2
= √5.3662 - 5.012
= √28.79 - 25.1
= √3.694
= 1.922
или:
a = c·sin(α°)
= 5.366·sin(21°)
= 5.366·0.3584
= 1.923
или:
a = c·cos(β°)
= 5.366·cos(69°)
= 5.366·0.3584
= 1.923
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.796
cos(21°)
=
1.796
0.9336
= 1.924
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.796
sin(69°)
=
1.796
0.9336
= 1.924
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.796·5.366
2
= 4.819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.366
2
= 2.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.924+5.01-5.366
2
= 0.784
Периметр:
P = a+b+c
= 1.924+5.01+5.366
= 12.3