В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 9, с = 9 высота равна h = 8.52
Ответ:
a=5.8
b=9
b=9
α°=37.59°
β°=71.2°
β°=71.2°
S = 24.71
h=8.52
r = 2.076
R = 4.754
P = 23.8
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.8
2·9
= 37.59°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.8
9
= 71.2°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.8
4
√4· 92 - 5.82
=
5.8
4
√4· 81 - 33.64
=
5.8
4
√324 - 33.64
=
5.8
4
√290.36
= 24.71
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √92 - 0.25·5.82
= √81 - 8.41
= √72.59
= 8.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.8
2
·√
2·9-5.8
2·9+5.8
=2.9·√0.5126
= 2.076
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
92
√4·92 - 5.82
=
81
√324 - 33.64
=
81
17.04
= 4.754
Периметр:
P = a + 2b
= 5.8 + 2·9
= 23.8