В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.8, b = 5.955, с = 5.955 высота равна h = 4.5
Ответ:
a=7.8
b=5.955
b=5.955
α°=81.83°
β°=49.09°
β°=49.09°
S = 17.55
h=4.5
r = 1.781
R = 3.94
P = 19.71
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.82 + 4.52
= √15.21 + 20.25
= √35.46
= 5.955
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.8
2·5.955
= 81.83°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.8
5.955
= 49.09°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.8
4
√4· 5.9552 - 7.82
=
7.8
4
√4· 35.462025 - 60.84
=
7.8
4
√141.8481 - 60.84
=
7.8
4
√81.0081
= 17.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.8
2
·√
2·5.955-7.8
2·5.955+7.8
=3.9·√0.2085
= 1.781
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.9552
√4·5.9552 - 7.82
=
35.46
√141.84 - 60.84
=
35.46
9
= 3.94
Периметр:
P = a + 2b
= 7.8 + 2·5.955
= 19.71