https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13563

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.8, b = 7.8, с = 7.8 высота равна h = 6.755

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.8
b=7.8
b=7.8
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 26.34
h=6.755
r = 2.252
R = 4.503
P = 23.4
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.8
2·7.8
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.8
7.8
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.8
4
√4· 7.82 - 7.82
=
7.8
4
√4· 60.84 - 60.84
=
7.8
4
√243.36 - 60.84
=
7.8
4
√182.52
= 26.34
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √7.82 - 0.25·7.82
= √60.84 - 15.21
= √45.63
= 6.755
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.8
2
·√
2·7.8-7.8
2·7.8+7.8
=3.9·√0.3333
= 2.252
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.82
√4·7.82 - 7.82
=
60.84
√243.36 - 60.84
=
60.84
13.51
= 4.503
Периметр:
P = a + 2b
= 7.8 + 2·7.8
= 23.4