В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.407, b = 5.1, с = 7.433 высота равна h = 3.71
Ответ:
a=5.407
b=5.1
c=7.433
α°=46.68°
β°=43.32°
S = 13.79
h=3.71
r = 1.537
R = 3.717
P = 17.94
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.4332 - 5.12
= √55.25 - 26.01
= √29.24
= 5.407
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.1
7.433
= 43.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.433
2
= 3.717
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.407
7.433
= 46.67°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.32°
= 46.68°
Высота :
h =
ab
c
=
5.407·5.1
7.433
= 3.71
или:
h = b·cos(β°)
= 5.1·cos(43.32°)
= 5.1·0.7275
= 3.71
или:
h = a·sin(β°)
= 5.407·sin(43.32°)
= 5.407·0.6861
= 3.71
Площадь:
S =
ab
2
=
5.407·5.1
2
= 13.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.407+5.1-7.433
2
= 1.537
Периметр:
P = a+b+c
= 5.407+5.1+7.433
= 17.94