В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.639, b = 4.375, с = 6.377 высота равна h = 3.183
Ответ:
a=4.639
b=4.375
c=6.377
α°=46.68°
β°=43.32°
S = 10.15
h=3.183
r = 1.319
R = 3.189
P = 15.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.375
cos(46.68°)
=
4.375
0.6861
= 6.377
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.68°
= 43.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.375·sin(46.68°)
= 4.375·0.7275
= 3.183
Катет:
a = h·
c
b
= 3.183·
6.377
4.375
= 4.64
или:
a = √c2 - b2
= √6.3772 - 4.3752
= √40.67 - 19.14
= √21.53
= 4.64
или:
a = c·sin(α°)
= 6.377·sin(46.68°)
= 6.377·0.7275
= 4.639
или:
a = c·cos(β°)
= 6.377·cos(43.32°)
= 6.377·0.7275
= 4.639
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.183
cos(46.68°)
=
3.183
0.6861
= 4.639
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.183
sin(43.32°)
=
3.183
0.6861
= 4.639
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.183·6.377
2
= 10.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.377
2
= 3.189
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.639+4.375-6.377
2
= 1.319
Периметр:
P = a+b+c
= 4.639+4.375+6.377
= 15.39