В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.412, b = 2.275, с = 3.316 высота равна h = 1.655
Ответ:
a=2.412
b=2.275
c=3.316
α°=46.68°
β°=43.32°
S = 2.744
h=1.655
r = 0.6855
R = 1.658
P = 8.003
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.275
cos(46.68°)
=
2.275
0.6861
= 3.316
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.68°
= 43.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.275·sin(46.68°)
= 2.275·0.7275
= 1.655
Катет:
a = h·
c
b
= 1.655·
3.316
2.275
= 2.412
или:
a = √c2 - b2
= √3.3162 - 2.2752
= √11 - 5.176
= √5.82
= 2.412
или:
a = c·sin(α°)
= 3.316·sin(46.68°)
= 3.316·0.7275
= 2.412
или:
a = c·cos(β°)
= 3.316·cos(43.32°)
= 3.316·0.7275
= 2.412
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.655
cos(46.68°)
=
1.655
0.6861
= 2.412
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.655
sin(43.32°)
=
1.655
0.6861
= 2.412
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.655·3.316
2
= 2.744
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.316
2
= 1.658
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.412+2.275-3.316
2
= 0.6855
Периметр:
P = a+b+c
= 2.412+2.275+3.316
= 8.003