В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.241, b = 4, с = 5.83 высота равна h = 2.91
Ответ:
a=4.241
b=4
c=5.83
α°=46.68°
β°=43.32°
S = 8.483
h=2.91
r = 1.206
R = 2.915
P = 14.07
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(46.68°)
=
4
0.6861
= 5.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.68°
= 43.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(46.68°)
= 4·0.7275
= 2.91
Катет:
a = h·
c
b
= 2.91·
5.83
4
= 4.241
или:
a = √c2 - b2
= √5.832 - 42
= √33.99 - 16
= √17.99
= 4.241
или:
a = c·sin(α°)
= 5.83·sin(46.68°)
= 5.83·0.7275
= 4.241
или:
a = c·cos(β°)
= 5.83·cos(43.32°)
= 5.83·0.7275
= 4.241
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.91
cos(46.68°)
=
2.91
0.6861
= 4.241
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.91
sin(43.32°)
=
2.91
0.6861
= 4.241
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.91·5.83
2
= 8.483
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.83
2
= 2.915
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.241+4-5.83
2
= 1.206
Периметр:
P = a+b+c
= 4.241+4+5.83
= 14.07