В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.075, b = 2.9, с = 4.227 высота равна h = 2.11
Ответ:
a=3.075
b=2.9
c=4.227
α°=46.68°
β°=43.32°
S = 4.459
h=2.11
r = 0.874
R = 2.114
P = 10.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.9
cos(46.68°)
=
2.9
0.6861
= 4.227
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.68°
= 43.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.9·sin(46.68°)
= 2.9·0.7275
= 2.11
Катет:
a = h·
c
b
= 2.11·
4.227
2.9
= 3.076
или:
a = √c2 - b2
= √4.2272 - 2.92
= √17.87 - 8.41
= √9.458
= 3.075
или:
a = c·sin(α°)
= 4.227·sin(46.68°)
= 4.227·0.7275
= 3.075
или:
a = c·cos(β°)
= 4.227·cos(43.32°)
= 4.227·0.7275
= 3.075
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.11
cos(46.68°)
=
2.11
0.6861
= 3.075
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.11
sin(43.32°)
=
2.11
0.6861
= 3.075
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.11·4.227
2
= 4.459
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.227
2
= 2.114
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.075+2.9-4.227
2
= 0.874
Периметр:
P = a+b+c
= 3.075+2.9+4.227
= 10.2