В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.823, b = 5.96, с = 6.232 высота равна h = 1.743
Ответ:
a=1.823
b=5.96
c=6.232
α°=17°
β°=73°
S = 5.431
h=1.743
r = 0.7755
R = 3.116
P = 14.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.96
cos(17°)
=
5.96
0.9563
= 6.232
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.96·sin(17°)
= 5.96·0.2924
= 1.743
Катет:
a = h·
c
b
= 1.743·
6.232
5.96
= 1.823
или:
a = √c2 - b2
= √6.2322 - 5.962
= √38.84 - 35.52
= √3.316
= 1.821
или:
a = c·sin(α°)
= 6.232·sin(17°)
= 6.232·0.2924
= 1.822
или:
a = c·cos(β°)
= 6.232·cos(73°)
= 6.232·0.2924
= 1.822
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.743
cos(17°)
=
1.743
0.9563
= 1.823
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.743
sin(73°)
=
1.743
0.9563
= 1.823
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.743·6.232
2
= 5.431
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.232
2
= 3.116
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.823+5.96-6.232
2
= 0.7755
Периметр:
P = a+b+c
= 1.823+5.96+6.232
= 14.02