В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.928, b = 4, с = 4 высота равна h = 2
Ответ:
a=6.928
b=4
b=4
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 6.929
h=2
r = 0.9282
R = 4
P = 14.93
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·4·sin(0.5·120°)
= 2·4·0.866
= 6.928
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·4·cos(30°)
= 2·4·0.866
= 6.928
Высота :
h = b·sin(β°)
= 4·sin(30°)
= 4·0.5
= 2
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 4·cos(0.5 · 120°)
= 4·0.5
= 2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.928
4
√4· 42 - 6.9282
=
6.928
4
√4· 16 - 47.997184
=
6.928
4
√64 - 47.997184
=
6.928
4
√16.002816
= 6.929
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.928
2
·√
2·4-6.928
2·4+6.928
=3.464·√0.0718
= 0.9282
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
42
√4·42 - 6.9282
=
16
√64 - 48
=
16
4
= 4
Периметр:
P = a + 2b
= 6.928 + 2·4
= 14.93