https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13595

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 7500, с = 7500 высота равна h = 6873.9

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6000
b=7500
b=7500
α°=47.16°
β°=66.42°
β°=66.42°
S = 20621591
h=6873.9
r = 1964
R = 4091.6
P = 21000
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6000
2·7500
= 47.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6000
7500
= 66.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6000
4
√4· 75002 - 60002
=
6000
4
√4· 56250000 - 36000000
=
6000
4
√225000000 - 36000000
=
6000
4
√189000000
= 20621591
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √75002 - 0.25·60002
= √56250000 - 9000000
= √47250000
= 6873.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6000
2
·√
2·7500-6000
2·7500+6000
=3000·√0.4286
= 1964
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
75002
√4·75002 - 60002
=
56250000
√225000000 - 36000000
=
56250000
13747.7
= 4091.6
Периметр:
P = a + 2b
= 6000 + 2·7500
= 21000