https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13596

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1413.7, b = 6300, с = 6800 высота равна h = 1309.8

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1413.7
b=6300
c=6800
α°=12°
β°=78°
S = 4453320
h=1309.8
r = 456.85
R = 3400
P = 14513.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √68002 - 63002
= √46240000 - 39690000
= √6550000
= 2559.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6800·sin(12°)
= 6800·0.2079
= 1413.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6300
6800
= 67.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6300·sin(12°)
= 6300·0.2079
= 1309.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6800
2
= 3400
Площадь:
S =
ab
2
=
1413.7·6300
2
= 4453155
или:
S =
h·c
2
=
1309.8·6800
2
= 4453320
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1413.7+6300-6800
2
= 456.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1413.7+6300+6800
= 14513.7