https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13597

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2101.2, b = 6300, с = 6800 высота равна h = 1946.7

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2101.2
b=6300
c=6800
α°=18°
β°=72°
S = 6618780
h=1946.7
r = 800.6
R = 3400
P = 15201.2
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √68002 - 63002
= √46240000 - 39690000
= √6550000
= 2559.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6800·sin(18°)
= 6800·0.309
= 2101.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6300
6800
= 67.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6300·sin(18°)
= 6300·0.309
= 1946.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6800
2
= 3400
Площадь:
S =
ab
2
=
2101.2·6300
2
= 6618780
или:
S =
h·c
2
=
1946.7·6800
2
= 6618780
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2101.2+6300-6800
2
= 800.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2101.2+6300+6800
= 15201.2