https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13599

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2827.4, b = 12800, с = 13600 высота равна h = 2661.1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2827.4
b=12800
c=13600
α°=12°
β°=78°
S = 18095480
h=2661.1
r = 1013.7
R = 6800
P = 29227.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √136002 - 128002
= √184960000 - 163840000
= √21120000
= 4595.7
или:
a = c·sin(α°)
= 13600·sin(12°)
= 13600·0.2079
= 2827.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12800
13600
= 70.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12800·sin(12°)
= 12800·0.2079
= 2661.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13600
2
= 6800
Площадь:
S =
ab
2
=
2827.4·12800
2
= 18095360
или:
S =
h·c
2
=
2661.1·13600
2
= 18095480
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2827.4+12800-13600
2
= 1013.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2827.4+12800+13600
= 29227.4