В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.245, b = 8.25, с = 8.55 высота равна h = 2.166
Ответ:
a=2.245
b=8.25
c=8.55
α°=15.22°
β°=74.78°
S = 9.261
h=2.166
r = 0.9725
R = 4.275
P = 19.05
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8.552 - 8.252
= √73.1 - 68.06
= √5.04
= 2.245
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.25
8.55
= 74.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.55
2
= 4.275
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.245
8.55
= 15.22°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-74.78°
= 15.22°
Высота :
h =
ab
c
=
2.245·8.25
8.55
= 2.166
или:
h = b·cos(β°)
= 8.25·cos(74.78°)
= 8.25·0.2625
= 2.166
или:
h = a·sin(β°)
= 2.245·sin(74.78°)
= 2.245·0.9649
= 2.166
Площадь:
S =
ab
2
=
2.245·8.25
2
= 9.261
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.245+8.25-8.55
2
= 0.9725
Периметр:
P = a+b+c
= 2.245+8.25+8.55
= 19.05