В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 1000, с = 1005 высота равна h = 99.5
Ответ:
a=100
b=1000
c=1005
α°=5.711°
β°=84.28°
S = 50000
h=99.5
r = 47.5
R = 502.5
P = 2105
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 10002
= √10000 + 1000000
= √1010000
= 1005
Площадь:
S =
ab
2
=
100·1000
2
= 50000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
1005
= 5.711°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1000
1005
= 84.28°
Высота :
h =
ab
c
=
100·1000
1005
= 99.5
или:
h =
2S
c
=
2 · 50000
1005
= 99.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+1000-1005
2
= 47.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1005
2
= 502.5
Периметр:
P = a+b+c
= 100+1000+1005
= 2105