В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 2.077, с = 3.407 высота равна h = 1.646
Ответ:
a=2.7
b=2.077
c=3.407
α°=52.43°
β°=37.57°
S = 2.804
h=1.646
r = 0.685
R = 1.704
P = 8.184
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.7
sin(52.43°)
=
2.7
0.7926
= 3.407
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.43°
= 37.57°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(52.43°)
= 2.7·0.6097
= 1.646
Катет:
b = h·
c
a
= 1.646·
3.407
2.7
= 2.077
или:
b = √c2 - a2
= √3.4072 - 2.72
= √11.61 - 7.29
= √4.318
= 2.078
или:
b = c·sin(β°)
= 3.407·sin(37.57°)
= 3.407·0.6097
= 2.077
или:
b = c·cos(α°)
= 3.407·cos(52.43°)
= 3.407·0.6097
= 2.077
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.646
sin(52.43°)
=
1.646
0.7926
= 2.077
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.646
cos(37.57°)
=
1.646
0.7926
= 2.077
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.646·3.407
2
= 2.804
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.407
2
= 1.704
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+2.077-3.407
2
= 0.685
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+2.077+3.407
= 8.184