В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.47, b = 1.9, с = 3.116 высота равна h = 1.506
Ответ:
a=2.47
b=1.9
c=3.116
α°=52.43°
β°=37.57°
S = 2.346
h=1.506
r = 0.627
R = 1.558
P = 7.486
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.9
cos(52.43°)
=
1.9
0.6097
= 3.116
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.43°
= 37.57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.9·sin(52.43°)
= 1.9·0.7926
= 1.506
Катет:
a = h·
c
b
= 1.506·
3.116
1.9
= 2.47
или:
a = √c2 - b2
= √3.1162 - 1.92
= √9.709 - 3.61
= √6.099
= 2.47
или:
a = c·sin(α°)
= 3.116·sin(52.43°)
= 3.116·0.7926
= 2.47
или:
a = c·cos(β°)
= 3.116·cos(37.57°)
= 3.116·0.7926
= 2.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.506
cos(52.43°)
=
1.506
0.6097
= 2.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.506
sin(37.57°)
=
1.506
0.6097
= 2.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.506·3.116
2
= 2.346
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.116
2
= 1.558
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.47+1.9-3.116
2
= 0.627
Периметр:
P = a+b+c
= 2.47+1.9+3.116
= 7.486