В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.57, b = 2.5, с = 4.358 высота равна h = 2.048
Ответ:
a=3.57
b=2.5
c=4.358
α°=55°
β°=35°
S = 4.463
h=2.048
r = 0.856
R = 2.179
P = 10.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(35°)
=
2.5
0.5736
= 4.358
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(35°)
= 2.5·0.8192
= 2.048
Катет:
a = h·
c
b
= 2.048·
4.358
2.5
= 3.57
или:
a = √c2 - b2
= √4.3582 - 2.52
= √18.99 - 6.25
= √12.74
= 3.569
или:
a = c·sin(α°)
= 4.358·sin(55°)
= 4.358·0.8192
= 3.57
или:
a = c·cos(β°)
= 4.358·cos(35°)
= 4.358·0.8192
= 3.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.048
cos(55°)
=
2.048
0.5736
= 3.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.048
sin(35°)
=
2.048
0.5736
= 3.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.048·4.358
2
= 4.463
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.358
2
= 2.179
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.57+2.5-4.358
2
= 0.856
Периметр:
P = a+b+c
= 3.57+2.5+4.358
= 10.43