В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.9, b = 1.02, с = 3.074 высота равна h = 0.9619
Ответ:
a=2.9
b=1.02
c=3.074
α°=70.63°
β°=19.37°
S = 1.478
h=0.9619
r = 0.423
R = 1.537
P = 6.994
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.9
sin(70.63°)
=
2.9
0.9434
= 3.074
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.63°
= 19.37°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.9·cos(70.63°)
= 2.9·0.3317
= 0.9619
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9619·
3.074
2.9
= 1.02
или:
b = √c2 - a2
= √3.0742 - 2.92
= √9.449 - 8.41
= √1.039
= 1.019
или:
b = c·sin(β°)
= 3.074·sin(19.37°)
= 3.074·0.3317
= 1.02
или:
b = c·cos(α°)
= 3.074·cos(70.63°)
= 3.074·0.3317
= 1.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9619
sin(70.63°)
=
0.9619
0.9434
= 1.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9619
cos(19.37°)
=
0.9619
0.9434
= 1.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9619·3.074
2
= 1.478
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.074
2
= 1.537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.9+1.02-3.074
2
= 0.423
Периметр:
P = a+b+c
= 2.9+1.02+3.074
= 6.994