В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 1.2, с = 2.773 высота равна h = 1.082
Ответ:
a=2.5
b=1.2
c=2.773
α°=64.36°
β°=25.64°
S = 1.5
h=1.082
r = 0.4635
R = 1.387
P = 6.473
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.5
cos(25.64°)
=
2.5
0.9015
= 2.773
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.64°
= 64.36°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.5·sin(25.64°)
= 2.5·0.4327
= 1.082
Катет:
b = h·
c
a
= 1.082·
2.773
2.5
= 1.2
или:
b = √c2 - a2
= √2.7732 - 2.52
= √7.69 - 6.25
= √1.44
= 1.2
или:
b = c·sin(β°)
= 2.773·sin(25.64°)
= 2.773·0.4327
= 1.2
или:
b = c·cos(α°)
= 2.773·cos(64.36°)
= 2.773·0.4327
= 1.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.082
sin(64.36°)
=
1.082
0.9015
= 1.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.082
cos(25.64°)
=
1.082
0.9015
= 1.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.082·2.773
2
= 1.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.773
2
= 1.387
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+1.2-2.773
2
= 0.4635
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+1.2+2.773
= 6.473