В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 188.7, b = 66.3, с = 200 высота равна h = 62.55
Ответ:
a=188.7
b=66.3
c=200
α°=70.64°
β°=19.36°
S = 6255.4
h=62.55
r = 27.5
R = 100
P = 455
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 200·cos(19.36°)
= 200·0.9435
= 188.7
Катет:
b = c·sin(β°)
= 200·sin(19.36°)
= 200·0.3315
= 66.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-19.36°
= 70.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Высота :
h =
ab
c
=
188.7·66.3
200
= 62.55
или:
h = b·sin(α°)
= 66.3·sin(70.64°)
= 66.3·0.9435
= 62.55
или:
h = b·cos(β°)
= 66.3·cos(19.36°)
= 66.3·0.9435
= 62.55
или:
h = a·cos(α°)
= 188.7·cos(70.64°)
= 188.7·0.3315
= 62.55
или:
h = a·sin(β°)
= 188.7·sin(19.36°)
= 188.7·0.3315
= 62.55
Площадь:
S =
ab
2
=
188.7·66.3
2
= 6255.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
188.7+66.3-200
2
= 27.5
Периметр:
P = a+b+c
= 188.7+66.3+200
= 455