В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 671.33, с = 1044.4 высота равна h = 514.24
Ответ:
a=800
b=671.33
c=1044.4
α°=50°
β°=40°
S = 268536.1
h=514.24
r = 213.47
R = 522.2
P = 2515.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
800
sin(50°)
=
800
0.766
= 1044.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 800·cos(50°)
= 800·0.6428
= 514.24
Катет:
b = h·
c
a
= 514.24·
1044.4
800
= 671.34
или:
b = √c2 - a2
= √1044.42 - 8002
= √1090771 - 640000
= √450771.4
= 671.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1044.4·sin(40°)
= 1044.4·0.6428
= 671.34
или:
b = c·cos(α°)
= 1044.4·cos(50°)
= 1044.4·0.6428
= 671.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
514.24
sin(50°)
=
514.24
0.766
= 671.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
514.24
cos(40°)
=
514.24
0.766
= 671.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
514.24·1044.4
2
= 268536.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1044.4
2
= 522.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+671.33-1044.4
2
= 213.47
Периметр:
P = a+b+c
= 800+671.33+1044.4
= 2515.7