В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 798.41, b = 670, с = 1042.3 высота равна h = 513.22
Ответ:
a=798.41
b=670
c=1042.3
α°=50°
β°=40°
S = 267464.6
h=513.22
r = 213.06
R = 521.15
P = 2510.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
670
cos(50°)
=
670
0.6428
= 1042.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 670·sin(50°)
= 670·0.766
= 513.22
Катет:
a = h·
c
b
= 513.22·
1042.3
670
= 798.4
или:
a = √c2 - b2
= √1042.32 - 6702
= √1086389 - 448900
= √637489.3
= 798.43
или:
a = c·sin(α°)
= 1042.3·sin(50°)
= 1042.3·0.766
= 798.4
или:
a = c·cos(β°)
= 1042.3·cos(40°)
= 1042.3·0.766
= 798.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
513.22
cos(50°)
=
513.22
0.6428
= 798.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
513.22
sin(40°)
=
513.22
0.6428
= 798.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
513.22·1042.3
2
= 267464.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1042.3
2
= 521.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
798.41+670-1042.3
2
= 213.06
Периметр:
P = a+b+c
= 798.41+670+1042.3
= 2510.7