В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 1678.3, с = 2611 высота равна h = 1285.6
Ответ:
a=2000
b=1678.3
c=2611
α°=50°
β°=40°
S = 1678351
h=1285.6
r = 533.65
R = 1305.5
P = 6289.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2000
sin(50°)
=
2000
0.766
= 2611
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(50°)
= 2000·0.6428
= 1285.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1285.6·
2611
2000
= 1678.4
или:
b = √c2 - a2
= √26112 - 20002
= √6817321 - 4000000
= √2817321
= 1678.5
или:
b = c·sin(β°)
= 2611·sin(40°)
= 2611·0.6428
= 1678.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2611·cos(50°)
= 2611·0.6428
= 1678.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1285.6
sin(50°)
=
1285.6
0.766
= 1678.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1285.6
cos(40°)
=
1285.6
0.766
= 1678.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1285.6·2611
2
= 1678351
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2611
2
= 1305.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+1678.3-2611
2
= 533.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+1678.3+2611
= 6289.3