В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2979.2, b = 2500, с = 3889.2 высота равна h = 1915
Ответ:
a=2979.2
b=2500
c=3889.2
α°=50°
β°=40°
S = 3723909
h=1915
r = 795
R = 1944.6
P = 9368.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(50°)
=
2500
0.6428
= 3889.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(50°)
= 2500·0.766
= 1915
Катет:
a = h·
c
b
= 1915·
3889.2
2500
= 2979.1
или:
a = √c2 - b2
= √3889.22 - 25002
= √15125877 - 6250000
= √8875877
= 2979.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3889.2·sin(50°)
= 3889.2·0.766
= 2979.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3889.2·cos(40°)
= 3889.2·0.766
= 2979.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1915
cos(50°)
=
1915
0.6428
= 2979.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1915
sin(40°)
=
1915
0.6428
= 2979.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1915·3889.2
2
= 3723909
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3889.2
2
= 1944.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2979.2+2500-3889.2
2
= 795
Периметр:
P = a+b+c
= 2979.2+2500+3889.2
= 9368.4