В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 499.68, b = 1650, с = 1724 высота равна h = 478.24
Ответ:
a=499.68
b=1650
c=1724
α°=16.85°
β°=73.15°
S = 412236
h=478.24
r = 212.84
R = 862
P = 3873.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √17242 - 16502
= √2972176 - 2722500
= √249676
= 499.68
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1650
1724
= 73.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1724
2
= 862
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
499.68
1724
= 16.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-73.15°
= 16.85°
Высота :
h =
ab
c
=
499.68·1650
1724
= 478.23
или:
h = b·cos(β°)
= 1650·cos(73.15°)
= 1650·0.2899
= 478.34
или:
h = a·sin(β°)
= 499.68·sin(73.15°)
= 499.68·0.9571
= 478.24
Площадь:
S =
ab
2
=
499.68·1650
2
= 412236
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
499.68+1650-1724
2
= 212.84
Периметр:
P = a+b+c
= 499.68+1650+1724
= 3873.7