В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1208.1, b = 1650, с = 2045 высота равна h = 974.82
Ответ:
a=1208.1
b=1650
c=2045
α°=36.21°
β°=53.79°
S = 996682.5
h=974.82
r = 406.55
R = 1022.5
P = 4903.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20452 - 16502
= √4182025 - 2722500
= √1459525
= 1208.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1650
2045
= 53.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2045
2
= 1022.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1208.1
2045
= 36.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.79°
= 36.21°
Высота :
h =
ab
c
=
1208.1·1650
2045
= 974.75
или:
h = b·cos(β°)
= 1650·cos(53.79°)
= 1650·0.5907
= 974.66
или:
h = a·sin(β°)
= 1208.1·sin(53.79°)
= 1208.1·0.8069
= 974.82
Площадь:
S =
ab
2
=
1208.1·1650
2
= 996682.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1208.1+1650-2045
2
= 406.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1208.1+1650+2045
= 4903.1