В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 119.79, b = 90.27, с = 150 высота равна h = 72.09
Ответ:
a=119.79
b=90.27
c=150
α°=53°
β°=37°
S = 5406.7
h=72.09
r = 30.03
R = 75
P = 360.06
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 150·sin(53°)
= 150·0.7986
= 119.79
Катет:
b = c·cos(α°)
= 150·cos(53°)
= 150·0.6018
= 90.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Высота :
h =
ab
c
=
119.79·90.27
150
= 72.09
или:
h = b·sin(α°)
= 90.27·sin(53°)
= 90.27·0.7986
= 72.09
или:
h = b·cos(β°)
= 90.27·cos(37°)
= 90.27·0.7986
= 72.09
или:
h = a·cos(α°)
= 119.79·cos(53°)
= 119.79·0.6018
= 72.09
или:
h = a·sin(β°)
= 119.79·sin(37°)
= 119.79·0.6018
= 72.09
Площадь:
S =
ab
2
=
119.79·90.27
2
= 5406.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
119.79+90.27-150
2
= 30.03
Периметр:
P = a+b+c
= 119.79+90.27+150
= 360.06