В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 770, b = 280.24, с = 819.41 высота равна h = 263.34
Ответ:
a=770
b=280.24
c=819.41
α°=70°
β°=20°
S = 107891.7
h=263.34
r = 115.42
R = 409.71
P = 1869.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
770
cos(20°)
=
770
0.9397
= 819.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 770·sin(20°)
= 770·0.342
= 263.34
Катет:
b = h·
c
a
= 263.34·
819.41
770
= 280.24
или:
b = √c2 - a2
= √819.412 - 7702
= √671432.7 - 592900
= √78532.7
= 280.24
или:
b = c·sin(β°)
= 819.41·sin(20°)
= 819.41·0.342
= 280.24
или:
b = c·cos(α°)
= 819.41·cos(70°)
= 819.41·0.342
= 280.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
263.34
sin(70°)
=
263.34
0.9397
= 280.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
263.34
cos(20°)
=
263.34
0.9397
= 280.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
263.34·819.41
2
= 107891.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
819.41
2
= 409.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
770+280.24-819.41
2
= 115.42
Периметр:
P = a+b+c
= 770+280.24+819.41
= 1869.7