В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280.24, b = 770, с = 819.41 высота равна h = 263.34
Ответ:
a=280.24
b=770
c=819.41
α°=20°
β°=70°
S = 107891.7
h=263.34
r = 115.42
R = 409.71
P = 1869.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
770
cos(20°)
=
770
0.9397
= 819.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 770·sin(20°)
= 770·0.342
= 263.34
Катет:
a = h·
c
b
= 263.34·
819.41
770
= 280.24
или:
a = √c2 - b2
= √819.412 - 7702
= √671432.7 - 592900
= √78532.7
= 280.24
или:
a = c·sin(α°)
= 819.41·sin(20°)
= 819.41·0.342
= 280.24
или:
a = c·cos(β°)
= 819.41·cos(70°)
= 819.41·0.342
= 280.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
263.34
cos(20°)
=
263.34
0.9397
= 280.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
263.34
sin(70°)
=
263.34
0.9397
= 280.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
263.34·819.41
2
= 107891.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
819.41
2
= 409.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280.24+770-819.41
2
= 115.42
Периметр:
P = a+b+c
= 280.24+770+819.41
= 1869.7