В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 135.73, b = 770, с = 781.88 высота равна h = 133.67
Ответ:
a=135.73
b=770
c=781.88
α°=10°
β°=80°
S = 52256.9
h=133.67
r = 61.93
R = 390.94
P = 1687.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
770
cos(10°)
=
770
0.9848
= 781.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 770·sin(10°)
= 770·0.1736
= 133.67
Катет:
a = h·
c
b
= 133.67·
781.88
770
= 135.73
или:
a = √c2 - b2
= √781.882 - 7702
= √611336.3 - 592900
= √18436.3
= 135.78
или:
a = c·sin(α°)
= 781.88·sin(10°)
= 781.88·0.1736
= 135.73
или:
a = c·cos(β°)
= 781.88·cos(80°)
= 781.88·0.1736
= 135.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
133.67
cos(10°)
=
133.67
0.9848
= 135.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
133.67
sin(80°)
=
133.67
0.9848
= 135.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
133.67·781.88
2
= 52256.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
781.88
2
= 390.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
135.73+770-781.88
2
= 61.93
Периметр:
P = a+b+c
= 135.73+770+781.88
= 1687.6