В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 173.19, b = 100, с = 100 высота равна h = 50
Ответ:
a=173.19
b=100
b=100
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 4330.9
h=50
r = 23.21
R = 99.97
P = 373.19
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·50
ctg(0.5·120°)
=
2·50
0.5774
= 173.19
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·120°)
=
50
0.5
= 100
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
173.19
4
√4· 1002 - 173.192
=
173.19
4
√4· 10000 - 29994.7761
=
173.19
4
√40000 - 29994.7761
=
173.19
4
√10005.2239
= 4330.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
173.19
2
·√
2·100-173.19
2·100+173.19
=86.6·√0.07184
= 23.21
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1002
√4·1002 - 173.192
=
10000
√40000 - 29994.8
=
10000
100.03
= 99.97
Периметр:
P = a + 2b
= 173.19 + 2·100
= 373.19