В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 86.6, b = 50, с = 50 высота равна h = 25
Ответ:
a=86.6
b=50
b=50
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1082.6
h=25
r = 11.6
R = 50
P = 186.6
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·25
ctg(0.5·120°)
=
2·25
0.5774
= 86.6
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
25
cos(0.5·120°)
=
25
0.5
= 50
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
86.6
4
√4· 502 - 86.62
=
86.6
4
√4· 2500 - 7499.56
=
86.6
4
√10000 - 7499.56
=
86.6
4
√2500.44
= 1082.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
86.6
2
·√
2·50-86.6
2·50+86.6
=43.3·√0.07181
= 11.6
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
502
√4·502 - 86.62
=
2500
√10000 - 7499.6
=
2500
50
= 50
Периметр:
P = a + 2b
= 86.6 + 2·50
= 186.6