https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13664

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 69.28, b = 40, с = 40 высота равна h = 20

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=69.28
b=40
b=40
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 692.86
h=20
r = 9.283
R = 40
P = 149.28
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·20
ctg(0.5·120°)
=
2·20
0.5774
= 69.28
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
20
cos(0.5·120°)
=
20
0.5
= 40
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
69.28
4
√4· 402 - 69.282
=
69.28
4
√4· 1600 - 4799.7184
=
69.28
4
√6400 - 4799.7184
=
69.28
4
√1600.2816
= 692.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
69.28
2
·√
2·40-69.28
2·40+69.28
=34.64·√0.07181
= 9.283
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
402
√4·402 - 69.282
=
1600
√6400 - 4799.7
=
1600
40
= 40
Периметр:
P = a + 2b
= 69.28 + 2·40
= 149.28