В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 4.512, с = 4.755 высота равна h = 1.423
Ответ:
a=1.5
b=4.512
c=4.755
α°=18.39°
β°=71.61°
S = 3.384
h=1.423
r = 0.6285
R = 2.378
P = 10.77
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.7552 - 1.52
= √22.61 - 2.25
= √20.36
= 4.512
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.5
4.755
= 18.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.755
2
= 2.378
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.512
4.755
= 71.6°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.39°
= 71.61°
Высота :
h =
ab
c
=
1.5·4.512
4.755
= 1.423
или:
h = b·sin(α°)
= 4.512·sin(18.39°)
= 4.512·0.3155
= 1.424
или:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(18.39°)
= 1.5·0.9489
= 1.423
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·4.512
2
= 3.384
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+4.512-4.755
2
= 0.6285
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+4.512+4.755
= 10.77