В треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 3.9, с = 3.6 высоты равны ha = 3.6, hb = 1.385, hc = 1.5
Ответ:
a=1.5
b=3.9
c=3.6
α°=22.62°
β°=90°
γ°=67.38°
S = 2.7
ha=3.6
hb=1.385
hc=1.5
P = 9
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1.5
3.9
sin(90°))
= arcsin(0.3846·1)
= 22.62°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3.92+3.62-1.52
2·3.9·3.6
)
= arccos(
15.21+12.96-2.25
28.08
)
= 22.62°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
3.6
3.9
sin(90°))
= arcsin(0.9231·1)
= 67.38°
Периметр:
P = a + b + c
= 1.5 + 3.9 + 3.6
= 9
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.5·(4.5-1.5)·(4.5-3.9)·(4.5-3.6)
=√4.5 · 3 · 0.6 · 0.9
=√7.29
= 2.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2.7
1.5
= 3.6
hb =
2S
b
=
2 · 2.7
3.9
= 1.385
hc =
2S
c
=
2 · 2.7
3.6
= 1.5