В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 53.56, с = 53.56 высота равна h = 19.23
Ответ:
a=100
b=53.56
b=53.56
α°=137.92°
β°=21.04°
β°=21.04°
S = 960.04
h=19.23
r = 9.271
R = 74.71
P = 207.12
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
100
2·sin(0.5·137.92°)
=
100
1.867
= 53.56
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-137.92°
2
= 21.04°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·100
tan(0.5 · 137.92°)
=
50
2.6
= 19.23
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 53.562 - 1002
=
100
4
√4· 2868.6736 - 10000
=
100
4
√11474.6944 - 10000
=
100
4
√1474.6944
= 960.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·53.56-100
2·53.56+100
=50·√0.03438
= 9.271
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
53.562
√4·53.562 - 1002
=
2868.7
√11474.8 - 10000
=
2868.7
38.4
= 74.71
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·53.56
= 207.12