В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1107.1, b = 296, с = 1146 высота равна h = 285.96
Ответ:
a=1107.1
b=296
c=1146
α°=75.03°
β°=14.97°
S = 163850.8
h=285.96
r = 128.55
R = 573
P = 2549.1
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √11462 - 2962
= √1313316 - 87616
= √1225700
= 1107.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
296
1146
= 14.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1146
2
= 573
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1107.1
1146
= 75.03°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.97°
= 75.03°
Высота :
h =
ab
c
=
1107.1·296
1146
= 285.95
или:
h = b·cos(β°)
= 296·cos(14.97°)
= 296·0.9661
= 285.97
или:
h = a·sin(β°)
= 1107.1·sin(14.97°)
= 1107.1·0.2583
= 285.96
Площадь:
S =
ab
2
=
1107.1·296
2
= 163850.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1107.1+296-1146
2
= 128.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1107.1+296+1146
= 2549.1