В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 82.65, b = 588, с = 593.76 высота равна h = 81.85
Ответ:
a=82.65
b=588
c=593.76
α°=8°
β°=82°
S = 24299.6
h=81.85
r = 38.45
R = 296.88
P = 1264.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
588
cos(8°)
=
588
0.9903
= 593.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 588·sin(8°)
= 588·0.1392
= 81.85
Катет:
a = h·
c
b
= 81.85·
593.76
588
= 82.65
или:
a = √c2 - b2
= √593.762 - 5882
= √352550.9 - 345744
= √6806.9
= 82.5
или:
a = c·sin(α°)
= 593.76·sin(8°)
= 593.76·0.1392
= 82.65
или:
a = c·cos(β°)
= 593.76·cos(82°)
= 593.76·0.1392
= 82.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.85
cos(8°)
=
81.85
0.9903
= 82.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.85
sin(82°)
=
81.85
0.9903
= 82.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.85·593.76
2
= 24299.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
593.76
2
= 296.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.65+588-593.76
2
= 38.45
Периметр:
P = a+b+c
= 82.65+588+593.76
= 1264.4